OPERACIONES CON SUCESOS


DISTINTOS TIPOS DE SUCESOS

En una urna hay diez bolas numeradas del 1 al 10,   se extrae una bola al azar y se anota el numero.

Sucesos elementales: están formados por un único punto muestral, es decir, por un único resultado del experimento aleatorio.

ejemplo: sacar la bola numero 4.

Suceso seguro: esta formado por todos los posible resultados. Por ello se representa por E.

ejemplo: sacar una bola con un numero inferior a 12.

Suceso imposible: aquel que no se puede realizar

ejemplo: sacar una bola con un numero negativo. Ø

suceso contrario: El suceso contrario = E - A se llama suceso contrario o complementario de A. Es decir, se verifica siempre y cuando no se verifique A.

Consideramos el experimento que consiste en lanzar un dado, si A = "sacar        par".  Calcular suceso contrario .

      A = {2, 4, 6}   = {1, 3, 5}

• UNIÓN DE SUCESOS

Se llama suceso union A y B el que se produce cuando se realiza A o B, es decir, alguno de los dos y se designa por A U B.

A = salir un numero impar = {1,3,5}

B = salir un numero primo = {2,3,5}

ejemplo: salir un numero impar o un numero primo C = {1,2,3,5}

• INTERSECCIÓN DE SUCESOS

Se llama suceso intersección de A y B el que se produce cuando se realizan simultanemente los sucesos A y B y se designa por A Π B.

ejemplo: D = salir un numero impar y un numero primo = {3,5}

• SUCESOS COMPATIBLES E INCOMPATIBLES

Si la intersección de dos sucesos es el suceso imposible es decir dichos sucesos son incompatibles

si A y B son sucesos del mismo experimento aleatorio, se tiene que:

Si A Π B = Ø, A y B son incompatibles

Si A Π B ǂ Ø, A y B son compatibles

ejemplo: se consideran dos sucesos

A = salir un numero impar = {1,3,5}

X = salir un multiplo de 4 = {4}

es evidente que A Π B = Ø, es decir q el suceso es imposible y por tanto A y B son incompatibles. 

• DIFERENCIA DE SUCESOS

La diferencia de sucesos, A − B, es el suceso formado por todos los elementos de A que no son de B. Es decir, la diferencia de los sucesos A y B se verifica cuando lo hace A y no B.